CMAA NO.70 中有关车轮的计算与建议

阎少泉
太原重工股份有限公司技术中心太原 030024

文章编号：1001-0785（2018）11-0116-03

起重量400 t 以上的大型铸造起重机大车车轮数量较多，一般情况下车轮总数为32 个或36 个，一旦车轮出现磨损达到标准规定值即需要进行更换，且更换工作量大、用时长。近年来，在大吨位铸造起重机的前期技术交流谈判中，一些钢厂的维保人员提出增加车轮硬度以便延长车轮的寿命，减少更换车轮的频率。由于GB/T38112008《起重机设计规范》中有关车轮的计算与车轮硬度没有直接关系，所以，精确考虑车轮硬度对其寿命的影响是关键问题。美国CMAA NO.70 中车轮的计算带入了关于车轮硬度的系数，在此做简要介绍，并提出一些建议供设计人员参考。

CMAA（Crane Manufacturers Association of America，Inc.）为美国起重机制造商协会，CMAA NO.70（CMAA Specification NO.70）规范的题目为Specifications For Top Running Bridge And Gantry Type Multiple Girder Electric Overhead Traveling Cranes，即针对桥式或门式、双梁或双梁以上的3 梁及4 梁、电动移动式起重机的规范。制订该规范的目的是提升当地起重机制造商的标准化水平和为用户选择设备提供基本原则，该规范共由8 个部分组成：总规范、起重机工作级别、结构设计、机械设计、电气设备、查询数据表及速度、术语汇编、索引等。

1 CMAA NO.70 中有关车轮的计算
1）车轮的许用耐久轮压
车轮许用耐久轮压[P ] 的计算式为[P]＝K ⋅ D ⋅W式中：D 为车轮直径，W 为轨道有效承压宽度，K为车轮硬度系数。当车轮的硬度≤ 260 BHN 时，K ＝ BHN×5；当车轮的硬度≥ 260 BHN 时，K ＝ 1 300×（BHN/260）0.33。其根据车轮硬度、车轮直径、轨道型号计算的许用耐久轮压值见CMAA NO.70 中表4.13.34。

2）车轮的等效耐久轮压
车轮的等效耐久轮压P e 的计算式为

式中：P max 为最大轮压，K wl 为轮压工作系数。

3）车轮的轮压工作系数
轮压工作系数K wl 的计算式为

式中：K w 为载荷系数；C S 为速度系数，与车轮转速有关；S m 为服务系数，与起重机的工作级别有关。

4）载荷系数
图1 为小车计算简图，小车车轮和大车车轮的载荷系数K w 的计算方法不同，小车的载荷系数K wt 的计算式为

式中：Q 为额定载荷，TW 为小车质量，T 为小车轮距，Y 为吊钩距一侧车轮的距离图2 为大车计算简图，大车载荷系数K wb 的计算式为

式中：BW 为桥架质量，即为整车质量除去小车质量；LL 为小车质量+ 额定载荷；S 为起重机跨度；X 为吊钩距一侧大车车轮的距离。

5）速度系数
速度系数C S 根据车轮的转速来确定。当车轮转速n ≤ 31.5 r/min 时，其计算式为

图1 小车计算简图

图2 大车计算简图

当车轮转速n ≥ 31.5 r/min 时，其计算式为

6）服务系数
服务系数S m 根据工作级别由表1 选取，表1 中最小轮压工作系数是指当根据公式K wl ＝K wC SS m 计算出的K wl 数值小于表1 中所列值时，需要按照最小值选取。

7）选择条件
车轮等效耐久轮压不超过车轮的许用耐久轮压，即

8）特殊备注
在CMAA NO.70 表4.13.34 的备注2 中说明：当用硬度为58 HRC 的车轮，应保证车轮运行在经过热处理的轨道上，热处理后的轨道硬度最小为320 BHN，如果车轮运行在未经过热处理的轨道上，将会导致轨道寿命降低。

2 CMAA NO.70 中车轮计算的分析和说明
2.1 硬度BHN 与HBW 的关系
根据CMAA NO.70 中表4.13.34 可知58 HRC ＝615 BHN，表备注中说明是根据美国标准ASTM E 140换算而来，而根据现行的美国标准ASTM E 140《金属硬度换算表》中显示58 HRC ＝ 615 BHN，故BHN 与HBW 的概念和数值完全相同。由于本文参考的CMAANO.70 是1999 年版本，可认为是硬度标准的更新。

2.2 车轮硬度对车轮许用耐久轮压的影响程度
JB/T63922008《起重机车轮》中规定车轮硬度为300 ～ 380 HBW，假设取最小值300 HBW；根据某钢厂对车轮硬度的要求为58 ～ 64 HRC，假设也取最小值58 HRC。根据以上车轮硬度系数的计算公式，58 HRC车轮比300 HBW 车轮的车轮硬度系数增加了约1.27 倍，在车轮直径与轨道型号相同的情况下，车轮许用耐久轮压亦提高约1.27 倍。

2.3 关于载荷系数
无论是欧洲标准还是GB/T 38112008《起重机设计规范》，等效工作轮压的计算公式均为

CMAA NO.70 中引入了载荷系数K w，如果暂不考虑速度系数和服务系数，则车轮的等效耐久轮压可以简化为P e ＝K wP max，其中根据图1，小车的最大轮压为

而根据图1，小车的最小轮压为

根据GB/T 38112008 的计算公式为

以上两种算法的结果完全相同，同理通过对大车载荷系数的计算发现两种算法结果完全相同，可见CMAANO.70 中虽然引入了载荷系数K w，但K wP max 与（P min+2P max）/3 是完全相同的，在设计中两种方法均可使用。

2.4 设计参考

由于CMAA NO.70 中车轮计算自成体系，若想运用该方法进行计算，需要运用整个体系进行计算，并不能将某一计算公式独自拿出进行引用与比较。

3 建议
1）由以上计算分析可知在相同的工作场合即车轮受力相同，且车轮直径和轨道型号也相同时，提高车轮的硬度可提高车轮的许用耐久轮压，延长车轮的寿命。当然，在设计中也可考虑提高车轮的硬度以便减小车轮的直径，从而减少整车的质量。

2）硬度为58 HRC 的车轮在使用时，应尽量采用经过热处理的轨道。根据《铁路用热轧钢轨》（GB25852007）中附录B 轨端热处理技术要求中B.2.1款：U74、U71Mn 钢轨踏面稳定硬化区的表面硬度为302 ～ 388 HBW。基本符合大于320 BHN 的要求。由于国内轨道的常规交货状态不进行热处理，只有特殊要求时才会进行热处理，故需要在采购时加以说明。

3）对于出口起重机产品，日本生产的CR 系列轨道的硬度为320 BHN，若使用符合JB/T 63922008《起重机车轮》300 ～ 380 HBW 硬度的车轮，车轮的磨损会比较严重，此时应使用58HRC 或接近此硬度的车轮。

参考文献
[1] GB/T 3811-2008 起重机设计规范[S].
[2] CMAA SPECIFICATION NO.70 SPECIFICATIONS FOR TOP RUNNING BRIDGE AND GANTRY TYPE MULTIPLE GIRD ER ELECTRIC OVERHEAD TRAVELING CRANES[S].