欧式距离归一化(距离的定义)

1. 欧式距离归一化，距离的定义？

1、欧式距离（欧几里得距离）

欧式距离是最易理解的距离定义，即各坐标点的坐标之差的平方和相加，然后开根号。

二维平面上点与点之间的距离公式是：

n维空间上点和点之间的距离公式是：

2、曼哈顿距离

曼哈顿距离是各坐标点的坐标差值相加。

二维平面上点与点之间的距离公式是：

n维空间上点和点之间的距离公式是：

3、切比雪夫距离

切比雪夫距离是各坐标的坐标差值中的最大值。

二维平面上点与点之间的距离公式是：

n维空间上点和点之间的距离公式是：

4、闵可夫斯基距离

闵氏距离是多种距离的概括性描述。

两个n维的点与之间的闵式距离可以定义为：

当p 1的时候，上述公式即为曼哈顿距离；

当p 2的时候，上述公式即为欧式距离；

当的时候，上述公式即为切比雪夫距离。

5、余弦相似度

余弦相似度用于衡量两个向量之间的相似程度，衡量的标准是两向量之间夹角的余弦值。已知向量与向量的内积表示为：

则可以得到余弦相似度为：

6、马氏距离

马氏距离表示的是数据的协方差距离，常用于测量未知样本集与已知样本集的相似性。它与欧氏距离的不同之处在于它考虑了数据集的相关性并且是尺度不变的。对于均值为，协方差矩阵为S的多变量矢量，其马氏距离为：

马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为S的随机变量与的差异程度：

如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧式距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的马氏距离：

7、汉明距离

汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，如111000与111001的汉明距离是1，因为它有一位数不一样。

欧式距离归一化(距离的定义)

2. 曲线入库的技巧和方法？

曲线入库是指将某个曲线的特征参数存储到数据库中，以备后续的识别、比对等操作。下面是曲线入库的一些技巧和方法：

1. 特征提取：在进行曲线入库之前，需要先确定曲线的特征参数。常见的曲线特征参数包括峰值、波形、振荡周期等。根据实际情况选择合适的特征提取算法，比如小波变换、离散傅里叶变换等。

2. 数据预处理：在进行特征提取之前需要对数据进行预处理，比如去除干扰、滤波等操作，以确保提取到的特征是真实可靠的。

3. 数据归一化：将不同范围的数据统一到相同的范围内，可以避免某些特征因数值过大或过小而影响整个模型。

4. 选择合适的数据库：在进行曲线入库时，需要选择合适的数据库来存储数据。常见的数据库有MySQL、Oracle、MongoDB等。

5. 数据库设计：为了能够高效地进行曲线比对和查询，需要对数据库进行合理设计。建议使用索引和关系来提升查询效率，并且要考虑到数据量和并发访问等因素。

总之，曲线入库需要综合考虑数据预处理、特征提取、数据库设计等方面的因素，才能得到准确可靠的结果。

3. 马氏算法？

1.马氏距离的计算是建立在总体样本的基础上的，这一点可以从上述协方差矩阵的解释中可以得出，也就是说，如果拿同样的两个样本，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离通常是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵碰巧相同。

2.在计算马氏距离过程中，要求总体样本数大于样本的维数，否则得到的总体样本协方差矩阵逆矩阵不存在，这种情况下，用欧式距离计算即可。

3.还有一种情况，满足了条件总体样本数大于样本的维数，但是协方差矩阵的逆矩阵仍然不存在，比如三个样本点(3,4),(5,6)和(7,8)这种情况是因为这三个样本在其所处的二维空间平面内共线。这种情况下，也采用欧式距离计算。

4.在实际应用中“总体样本数大于样本的维数”这个条件是很容易满足的，而所有样本点出现3）中所描述的情况是很少出现的，所以在绝大多数情况下，马氏距离是可以顺利计算的，但是马氏距离的计算是不稳定的，不稳定的来源是协方差矩阵，这也是马氏距离与欧式距离的最大差异之处。

优点：它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关；由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同。马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。

4. 数学关于直线的交点坐标与距离公式？

当给定两条直线的方程时，可以使用代数方法来求解它们的交点坐标和两直线之间的距离。

假设第一条直线的方程为 a1x + b1y + c1 = 0，第二条直线的方程为 a2x + b2y + c2 = 0。

1. 求解交点坐标：

要找到两直线的交点，可以通过联立解这两个方程组来求解 x 和 y：

a1x + b1y + c1 = 0

a2x + b2y + c2 = 0

使用高斯消元法、克莱姆法则或其他的解线性方程组的方法，求解 x 和 y 的值，即为两直线的交点坐标。

2. 求解两直线之间的距离：

两条直线的距离可以通过以下公式来计算：

d = |(a1x + b1y + c1) / sqrt(a1^2 + b1^2)|

其中，d 表示两直线之间的距离。|(a1x + b1y + c1) / sqrt(a1^2 + b1^2)|表示直线 a1x + b1y + c1 到原点 (0,0) 的距离，除以 sqrt(a1^2 + b1^2) 目的是将距离归一化。

上述公式是基于直线的一般方程形式。如果直线的方程以斜截式或截距式给出，可以根据具体情况转化为一般方程形式后再进行计算。

5. 光纤的归一化频率v的物理含义？

光纤的归一化频率v是指光波在光纤中传输时的相对频率。它是光波在光纤中传输的标准化频率，具有无单位的特性。这个值越高，代表着光波在光纤中传输的速度越快，传输距离也越远。归一化频率的计算是基于光波的波长和光纤的直径等因素。光纤的归一化频率是评估光纤性能和应用的重要指标，它对于光纤通信、光纤传感等领域的应用非常重要。