1. 欧式空间分类，高等代数欧式空间标准正交基的计算？
注意τ由τ(ε1)， τ(ε2)， τ(ε3)唯一确定τ(ε3)当然也是ε1，ε2，ε3的线性组合，写成τ(ε3)=aε1+bε2+cε3然后τ是正交变换等价于τ(ε1)， τ(ε2)， τ(ε3)是V的标准正交基，按定义算出a，b，c就行了
2. 为什么要研究欧式空间？
可以从代数和几何两个方面上来讲.代数方面,首先每个对称矩阵A唯一对应于一个二次型x'Ax.因此对称矩阵对二次型的研究有着重要的作用.
二次型是什么呢?从代数角度上讲,他是一个函数.是n唯向量x到"数"的映射.因此研究对称矩阵有助于研究二次型进而,在二次型的概念下.可以对矩阵进行合同分类(如同在线性变换的概念下对矩阵进行相似分类一样).我们以前学习过矩阵的相似,他把具有相同性质的矩阵划归到了一起,
例如两个矩阵相似他们的行列式\迹和特征值都分别相等.合同也是为了将矩阵分类,比如正定,负定矩阵.我要说的是研究对称矩阵本身是为了在合同的代数概念下对矩阵进行一个分类,合同这种概念由于是从二次型那里来的所以只对对称矩阵产生作用.
3. 欧式顶吸和侧吸区别？
欧式顶吸和侧吸是两种不同类型的抽油烟机。1. 安装位置不同：欧式顶吸烟机是安装在吊柜内或在吊柜下方，从上方吸收油烟；而侧吸烟机是安装在墙壁上，从侧面吸收油烟。2. 吸烟方式不同：欧式顶吸烟机通过上方的排气孔将油烟直接排出室外；侧吸烟机通过侧面的排气孔将油烟吸进烟机内部，然后再排出室外。3. 外观造型不同：欧式顶吸烟机通常有较大的吸油烟面积，外观上更加简洁大气；而侧吸烟机通常更加紧凑，适合小空间使用。4. 风量分布不同：欧式顶吸烟机由于吸烟口在顶部，烟雾直接从上方排出，能较好地吸附油烟；而侧吸烟机的风量分布较为均匀，但可能对顶部的油烟吸附效果较差。综上所述，欧式顶吸和侧吸烟机在安装位置、吸烟方式、外观造型和风量分布等方面存在不同，消费者可以根据自己的喜好和空间需求选择适合自己的类型。
4. 三条直线共面的条件是什么？
三维欧式空间中，任意两条直线(方向d1=(a1,b1,c1),过点e1=(m1,n1,p1),方向d2=(a2,b2,c2),过点e2=(m2,n2,p2),)共面的充要条件是det[d1,d2,e1-e2]=0而三条直线共面的充要条件是其中任意两条直线共面，即如下条件同时满足：det[d1,d2,e1-e2]=0det[d2,d3,e2-e3]=0det[d1,d3,e1-e3]=0即为所求。
5. style有哪些？
5种流行风格：北欧风格、美式风格、中式风格、欧式风格、现代简约风格，效果非常漂亮，让人一看就想回家装一套。
1、北欧客厅：现在越来越多的年轻选择北欧风格，北欧风格色彩搭配简洁鲜明，清新明亮，非常有活力等特点，家具布置以简约实用为主，简洁自然，能将整个空间营造出一份宁静的舒适感，坐在这样的客厅里一定会很轻松自然。
2、中式客厅：中式又分为现代中式和古典中式，不同年龄段的人选择性也不同，年轻人更偏爱现代中式，我们也有叫新中式，中年人可能更偏爱古典中式，他们的区别就是在家居配色上会有所不同，一种颜色浅，一种颜色深，但是在装饰上还是有共同点，可以采用扇子、水墨画、屏风、字画、实木家具等来装饰，中式作为传统风格，尽显庄重与优雅双重气质。
3、美式客厅：美式风格给人一种浪漫情调感，尽显优雅大方的气质，所以现在很多人选择装美式风格，美式风格在色彩搭配上色彩丰富，明亮大气，整体布局宽敞舒适，坐在这样浪漫、舒适、优雅大气的客厅里非常舒服。
4、欧式客厅：欧式风格空间立体有层次感，家具与装饰尽显豪华大气，色彩搭配浪漫优雅显大方，所以很多年轻人喜欢，华丽的水晶吊灯、欧式真皮沙发及欧式家具，线条层次感强，时尚大气，坐在客厅可以感到到一股贵族气息。
5、现代简约客厅：简约风格装修以简洁实用为主，在色彩、家具、原料、照明等多方面做到最简化的程度，对色彩和材料的质感要求较高，因此，简约的空间设计通常非常含蓄，做到简约不简单，往往能达到以少胜多、以简胜繁的效果。
6. 浅卡其门和卡其灰门区别？
浅卡其门和卡其灰门是两种不同的门面颜色，它们的区别在于颜色的深浅度。
明确结论：
浅卡其门的颜色较浅，接近米色，而卡其灰门的颜色较深，接近灰色。
解释原因：
这两种门面颜色都源自于卡其布料的颜色，而浅卡其门是指这种布料经过一定加工后颜色变浅的门，而卡其灰门则是指布料没有经过加工，保持了本身的深灰色。
内容延伸：
除了颜色之外，这两种门面的材质、质感和款式也有所不同。浅卡其门一般用于装饰风格比较明亮，以白色、米色、淡黄色等为主色调的建筑；而卡其灰门则适用于装饰风格偏暗，以深灰、黑色、蓝色等为主色调的建筑。
具体步骤：
选择门面颜色时需要根据建筑装饰风格、用途、环境等因素进行综合考虑。可以在门厂或装修材料店寻找不同材质、颜色、款式的样品进行比较，以选择最适合的门面。同时，注意门面和建筑整体风格的协调，以达到美观、实用的效果。
