摘 要： 为克服传统区域生长算法对初始种子像素选择以及生长顺序鲁棒性较差等缺点，提出了一种基于蚁群算法优化区域生长的彩色图像分割方法。首先，根据给定阈值，利用蚁群算法自动选取种子像素，然后，根据相邻距离di和相似度值d（Hi，Hj）的值选取生长及终止准则，最后利用数学形态学方法对分割结果进行优化。通过与JSEG和SRG算法比较发现，所提出的改进算法在分割准确性上具有明显优势。
0 引言
图像分割[1]（Image segmentation）作为图像处理领域的关键技术，是将图像中感兴趣目标与其他区域的分离，从而可以对感兴趣的目标采用跟踪、检测、识别等高层次的视觉技术进行进一步处理。
由于彩色图像提供更加丰富的信息，对人视觉感知极为重要，因此对彩色图像的分割研究正备受关注，在彩色模型系统中，RGB彩色模型可以与其他模型之间进行相互转化，并且RGB具有空间内连续、不存在奇异等优点，因此本文采用的是RGB颜色空间。
目前，常用的图像分割算法有阈值分割方法、区域分割方法、混合算法分割方法等。而区域生长算法（SRG）是混合算法的一种，该算法可以直接对颜色空间作用以及可以利用图像空间连通性等特性，但是该算法在分割过程中受到初始种子点选取以及生长顺序等问题的影响。针对上述问题，杨家红等人[2]提出了一种基于色调均值差的种子选取的分割算法，但该方法复杂且不利于目标的分割。Chen Hejun等人[3]提出了一种利用Canny算子对种子点进行选取的分割方法，但该方法易产生伪边缘导致计算量增加。因此本文在参考文献[3]的基础上，首先利用蚁群算法对种子点进行提取，然后对生长及终止准则利用相对欧氏距离进行改进，最后对分割的结果应用数学形态学方法进行处理，通过实验证明，改进的算法更为合理，且能得到更好的分割结果。
1 相关理论知识
1.1 蚁群算法
蚁群算法是一种优化搜索算法，其主要思想为：蚁群在觅食过程中会在经过的路上留下一种被称为信息素的物质进行信息传递，其后的蚂蚁通过对信息素的分析，选择信息量较大路径的概率相对较大，如此循环形成了一个正反馈的机制，最终将会找出最优路径。在这个过程中有两个关键因素：转移概率矩阵和信息素矩阵的更新。设蚂蚁的活动范围是以r为半径的圆内，即：{xsdsj≤r，s=1，2，，N}，所有元素的初始值设为τinit，蚂蚁xi选择到xj的转移概率为：
其中，τ为信息素值；ij为启发信息；常数分别表示前两者相对重要程度。
当所有的蚂蚁都移动之后，对信息素矩阵进行更新，如式（2）所示：
其中，信息素衰减系数。然后对信息素矩阵使用阈值T，就可以判断一个像素点是否满足边缘点条件。
1.2 区域生长算法
区域生长算法（SRG）是由ADAMS R等人提出的一种图像分割方法[4]，算法主要原理是将具有相似特征的像素附到每个种子上，从而完成图像的分割。其主要步骤是：（1）寻找合适的像素作为生长的种子点；（2）确定生长准则；（3）确定终止准则。
1.2.1 初始种子像素提取
在区域生长算法中，初始种子选取得适当与否，直接关系到后期的区域的分割及合并的效果。参考文献[5]将极小值区域作为种子点，这里的极小值区域指的是包含的像素个数占总像素个数的0.002 5的区域，但是该方法没有充分考虑到彩色图像的空间信息。
1.2.2 区域生长准则
在区域生长算法中，区域生长准则的选取是至关重要的，在分割算法中通常利用欧式距离对生长准则进行定义：
其中，Ri、Gi、Bi为没有被标签的像素点的分量属性值，为种子邻域的像素平均值。
1.2.3 区域合并准则
区域生长算法在分割过程中都会存在过度分割的不足。为了克服这一缺点，通常采用区域融合的方式来抵消过度分割。同样，区域融合也需要一个标准，本文采用欧式距离来对相似度进行定义：
重复以上3个步骤，直至图像分割完成。
2 算法的改进
2.1 初始种子点提取改进
由上文可知，种子点的选取是十分重要的，因此，在这方面有很多人提出了改进策略，FAN J等人[6]提出一种图像边界结合区域生长的图像分割方法，主要利用目标边界作为种子点，导致计算量增大、图像分割不精确。所以本文利用蚁群算法提取种子点。根据实验所得阈值T=0.006 5，若某点的像素大于T，则该点就为边缘点。由参考文献[7]可知，种子点必须是相邻区域高度相似属性的点，所以相似度判断的准则是十分重要的。本文中将采取曼哈顿距离作为衡量相似的标准，对像素的3个属性分量的曼哈顿距离为：
其中，xi代表像素点，x0表示xi的8-邻域的中心点。此处的T1为设定的值，若边缘点中某像素满足上式的条件，则该点就为种子点，根据彩色图像的相关理论，本文取T1=0.02。
2.2 区域生长准则改进
设p1，p2，，pi为初始的种子像素点，Si表示pi相对应种子点的区域，那么在区域Si上的各个分量R、G、B的所有种子像素的平均值表示为，本文采用相对欧式距离作为区域间的相似度，如式（3）所示：
同理，为了克服过度分割这一缺陷，本文应用图像融合算法进行相应的完善。
2.3 区域融合准则改进
本文采用相对欧式距离作为测量区域相似度的依据，如式（4）所示：
其中，
分别表示区域Hi、Hj的平均值，若d（Hi，Hj）<T2，则将两个区域合并为区域Hk，然后计算区域Hk与其相邻区域的相似度，进行判断；重复上述步骤，直至所有区域间的相似度满足条件时停止。对于阈值T2的选取是十分重要的，因为如果阈值过大，则会导致过度融合。根据实验数据，本文将选取阈值T2=0.15。
2.4 数学形态学处理
经实验发现，对于背景比较复杂的图像，分割的结果有时不是十分清楚，所以本文采取形态学中的算法来平滑分割的边缘。其中腐蚀和膨胀中使用的掩膜是半径为3个像素的圆形区域。
2.5 算法的步骤
（1）确定相应的参数及启发信息素ij；
（2）利用式（1）、（2）确定转移概率矩阵p及信息素矩阵τn的更新；
（3）重复步骤（2）直至选取合适的种子点；
（4）根据式（7）、（8）完成区域生长及合并，直至分割完成；
（5）对分割结果进行优化处理。
3 实验及分析
本文的实验环境为Window 8操作系统，实验是在MATLAB R2009b系统上实现的。参数设置：初始蚂蚁数：512，循环600次，迭代5次，常数?琢和?茁分别取0.9和0.1，信息素挥发系数为0.1，信息素衰减系数为0.05，初始信息素值为为0.000 1。实验图像是从Berkeley Data[9]中随机选取的。
3.1 实验与分析一
本文设定阈值T=0.006 5，T1=0.02，然后对彩色图像进行边界和初始种子像素的提取，其边界和种子像素点提取如图1所示。其中，图1（a）是原始图像；图1（b）是阈值T=0.006 5时提取的边界，从图中可以看出提取目标边界时没有过度提取；图1（c）是阈值T1=0.02时所提取的种子像素。
3.2 实验与分析二
从Berkeley Data[8]任意选择3张彩色图像，分别为：山、熊、马，它们的大小都为：481×321。阈值T2=0.15。本文利用所提出的算法成功地对彩色图像进行了分割，并且提高了分割的质量。为了更好地说明本算法的优势，本文将该算法与传统的分割方法SRG[8]、JSEG[9]相比较，其分割图如图2所示。
参考文献[5]给出了一种比较图像分割结果的方法，查准率（P）、查全率（R）和F-值。其中查准率P是用来检测图像分割中正确分割的比率，查全率R是用来检测正确分割被提取的比率，P与R的取值范围都为[0，1]，而且值越大说明分割效果越好；另外，除了这两个标准以外，还可以利用P和R的几何平均值F进行比较，计算公式为：
其中，根据F值就可以看出算法的效果。其具体数据如表1所示。
表1中的N表示分割的区域数，由表中的数据可以发现，在图山中，图（d）的分割效果比图（b）差，但相较SRG效果提高了3.3%，这是由于JSEG算法计算量过大导致的过度分割引起的。在图马中，本文算法分割效果比JSEG效果提高了9.6%，比SRG效果提高了16%，这是因为图（b）分割十分模糊，边界不精确。图（c）相比较而言比较清晰，但是，在马的腹部存在过度分割的现象。
4 结论
本文在区域生长算法的基础上，针对种子像素过度选取而导致的分割效果不精确等问题，提出了利用群算法进行种子的选取，通过仿真实验结果发现，该算法不仅可以使计算量减少，而且有助于搜索全局最优种子像素，改善分割结果，提高分割效率。另外，在区域生长和终止准则方面，本文利用相对欧式距离作为相似度的标准，经过实验检验，这种改进方法较以欧式距离作为相似度标准得到的结果更好。
参考文献
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[2] 杨家红，刘杰，钟坚成，等.结合分水岭与自动种子区域生长的彩色图象分割算法[J].中国图象图形学报，2010，15（1）：63-68.
[3] Chen Hejun， Ding Haiqiang. Color image segmentation based on seeded region growing with canny edge detection[J]. IEEE， 2014 12th International Conference on Signal Processing（ICSP） Hangzhou， 2014：683-686.
[4] ADAMS R， BISCHOF L. Seeded region growing[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1994，16（6）：641-647.
[5] Wang Tong． Intelligent Mosacis algorithm of overlapping images[C]. The Proceeding of the 1st International Conference on Natural Computation（ICN05）， Changsha，China，2005：938-942．
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