1. 欧式几何公式，三角形内角和是多少？

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。

等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。

2. 逐风穿透是怎么算的？

逐风穿透是一个游戏中的术语，通常用来衡量玩家的技能和装备对敌人防御能力的穿透程度。它是通过计算敌人的防御值减去玩家的穿透值来确定的。具体的计算方式根据游戏而不同，以下是一个示例：假设玩家的穿透值为100，敌人的防御值为200。那么逐风穿透就是200 - 100 = 100。这意味着玩家的攻击将会无视敌人100点的防御能力，实际上只有100点防御能力起到了作用。请注意，这只是一个简单示例，实际的计算方式可能更加复杂，包括其他因素如技能效果、装备属性等的影响。在不同的游戏中可能还会有不同的计算公式和机制。如果你需要更具体的信息，建议查阅游戏的官方文档或咨询游戏开发者。

3. 为什么几何原本被描述为一部上帝安排我们现有空间秩序的方案之书？

《几何原本》又叫《原本》，是欧几里得最重要的著作，是古典希腊数学发展的巅峰；《几何原本》是平面几何的集大成，是人类历史上第一本采用公理化体系讨论的教科书；是世界上除了《圣经》之外传播最广泛的书籍。《几何原本》是2000年来学习几何的标准课本，他的作者欧几里得因此被称为“几何之父”。

▲ 《几何原本》

“原本”希腊语:Στοιχεῖα，是指一学科中最具有广泛应用的最重要的定理。欧几里得在柏拉图学园求学时，学习了最先进的几何知识，但他发现自己学习的几何知识是零碎的、不系统的，于是欧几里得暗下决心一定要写一本关于几何方面的书籍。为了完成他的使命，欧几里得走遍了当时几何学最发达的几何城市，他还到了几何学的发源地古埃及的亚历山大城学习，终于在他60岁时完成了这部不朽的著作。

▲ 《几何原本》作者——欧几里得

《几何原本》是世界数学史的一个新高度。它不仅包含了公元前7世纪以来几何学的深刻总结，还首创性的把几何学至于严密的逻辑系统中。这部著作对未来几何和其他学科的发展做出了巨大贡献，响应了这个世界科学的思维方法。目前为止，任何一本几何学者都是从《几何原本》的内容开始的。今天，中学生所学的平面几何和立体几何都没有超过《几何原本》的范围。

这不著作问世以来的2000多年的时间里一直盛行不衰，甚至被翻译成多国语言在世界范围内流传，仅1482年的印刷版到目前都衍生出了一千多个修订的版本，流传范围之广只有《圣经》能够与之媲美。

《几何原本》总共13卷，包括5条公理、5条公设、119个定义和465条命题，构成了历史上第一个数学公理体系。

第一卷：几何基础

作为全书第一章主要给出了一些最基本的定义，并给出了5条公设和5条公理。

5条公设：

（1）从任意一点到另一点可作一条直线；

（2）所有的直角都相等；

（3）以任意中心和直径可以画圆；

（4）所有直角都相等；

（5）同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。(近代数学不区分公设，公理，统一称为公理)

5条公理：

（1）等于同量的量彼此相等;

（2）等量加等量，其和相等;

（3）等量减等量，其差相等;

（4）彼此能重合的物体是全等的;

（5）整体大于部分。

▲ 《几何原本》中毕达哥拉斯定理的证明

第一卷的命题47是毕达哥拉斯定理，书中给出了利用面积证明的过程。

第二卷 几何与代数

这部分内容主要是以几何的形式处理代数问题，如利用图形面积证明了和的完全平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，除此之外，余弦定理相关内容包含在本卷中.

第三卷 圆与角

主要包括圆、圆心角、割线、切线等一些定理。

第四卷 圆与正多边形

主要讨论了圆与内接多边形及外切多边形的关系以及尺柜作图。

第五卷 比例论

这部分是以欧多克斯的工作为基础的，这种比例论消除了不可公度量引起的数学危机，被认为是正本书中最大的成就。

第六卷 相似

主要讨论多边形相似等方面的理论。

第七、八、九卷 数论部分

包括两数最大公因式的辗转相除法及关于整数的一些定理及证明，提到了素数的个数是无穷个。

第十卷 不可公度量

主要讨论了某些类型的无理数

第十一、十二、十三卷 立体几何

这三卷是立体几何部分，包括圆柱、圆台、圆锥、棱柱、棱锥等立体的体积及正多面体的讨论。

欧几里得的《几何原本》在整个数学的上的成就是开创性的，引领了后世数学的发展。历史上很多数学家都通读过这本著作，如笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等等。数学家们对它的研究从来都没有停止过，解析几何的建立、非欧几何的诞生都是以《几何原本》为基础的。

▲《几何原本》 中译本

《几何原本》是古希腊数学的巅峰，是论证几何的集大成，是数学史上的第一座里程碑，是一部上帝安排我们现有空间秩序的方案之书。

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4. 不定积分后面的dx是什么意思啊？

不定积分中dx是无穷小的意思，无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。dx的运算就是微分的运算，dx完全可以进行四则运算的。

在多元微积分学中，牛顿-莱布尼茨公式的对照物是德雷克公式、散度定理、以及经典的斯托克斯公式。无论在观念上或者在技术层次上，都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的

5. 什么时候用到施密特正交化？

在数学中，当我们需要从一个集合中选择一组正交基时就需要使用施密特正交化方法。1. 施密特正交化的主要目的是将原有的集合转化成一个正交集合，以便更好地进行数学运算，例如矩阵变换。2. 在科学计算领域，施密特正交化也经常用于数据压缩和信号处理，尤其在图像处理和声音处理方面，施密特正交化经常用来提取重要的信号特征或去除噪声干扰。3. 此外，在物理学、化学以及工程学等领域，施密特正交化也有广泛的应用，例如量子力学、分子能谱分析和统计建模等。

6. 38码鞋是怎么标？

鞋子上标的尺码230对应的是36,尺码235对应的是37,尺码250对应的是40，这是欧式换算出来的，换算公式是：厘米数×2－10=欧制 （欧制+10）÷2=厘米数，以230mm为例，23*2-10=36，230对应的就是36码。

所以38码应该标记的是240。

7. 三角形的三个角的和是多少度啊？

1 三角形总度是180度。2 这是因为三角形由三条边组成，而这三条边相互连接，形成了三个角。根据三角形内角和定理，三角形内角的和为180度。3 在实际应用中，三角形的总度可以用于计算其它属性，比如角度大小、边长比例等。因此，对于数学和几何学的学习者而言，三角形总度是非常重要的基础知识之一。